Математика

Використання математики для космічних досліджень

Мета: застосувати знання з математики для вивчення космічних об’єктів, формувати предметні та ключові компетентності учнів.
Google+ Pinterest LinkedIn Tumblr

Хід заняття

І. Мотивація навчальної діяльності
Сьогодні ми будемо вести мову про розвиток одного з найвеличніших
досягнень людської наукової думки – науки про космос. Україна має видатних
вчених, які зробили значний внесок у створення космічної галузі. Навіть такі
високорозвинені країни, як Великобританія, Швейцарія, Нідерланди не мають
досвіду космічної діяльності. Ми ж маємо ще один привід пишатися
досягненнями нашої держави.

ІІ. Віртуальна екскурсія в музей Космонавтики в Житомирі

ІІІ. Skype-конференція з лектором Вінницького планетарію

IV. Математичний квест
Об’єднатись в команди, кожна з команд має якнайшвидше зібрати
необхідну інформацію про Марс.
Задача 1. Наскільки великий Марс?
Всередині орбіти Юпітера наша Сонячна система має п’ять великих
об’єктів; чотири з них – планети Меркурій, Венера, Земля та Марс. П’ятий
об’єкт – наш власний Місяць! Ці об’єкти майже ідеально круглі, але вони не
однакового розміру. За вказівками нижче знайдіть величину планети Марс в
кілометрах?

Ключ 1. Меркурій дорівнює 7/5 діаметра Місяця.
Ключ 2. Місяць становить 7/25 діаметра Землі.
Ключ 3. Марс становить 7/5 діаметра Меркурія.
Ключ 4. Діаметр Землі дорівнює 13000 кілометрів.
Учні можуть почати виконувати завдання із зображення кругів, які
приблизно відповідають заданим пропорціям (за ключем 2, Місяць становить

7/25 або біля ¼ діаметра Землі, діаметр Марса приблизно вдвічі більше, ніж
Місяця, а отже, майже вдвічі менше, ніж Земля) та побачити відповідні
співвідношення. Потім виконати обчислення та зробити більш точні малюнки.
Задача 2. Планетні розміри та дроби

Деякі планети в нашій Сонячній системі значно більші, ніж Земля, за
діаметром, в той час, як інші – менші. Використовуючи звичайні дроби,
знайдіть, як їхні розміри співвідносяться один з одним.
Питання 1. Сатурн у 10 раз більший, ніж Венера, а Венера становить ¼
розміру Нептуна. У скільки разів Сатурн більший, ніж Нептун?
Питання 2. Земля вдвічі більша, ніж Марс, але становить тільки 1/11
розміру Юпітера. Наскільки завеликий Юпітер порівняно з Марсом?
Питання 3. Земля має таку ж величину, як Венера. У скільки разів Юпітер
більший, ніж Сатурн?
Питання 4. Меркурій становить ¾ розміру Марса. Який розмір має Земля
порівняно з Меркурієм?
Питання 5. Уран такий же за розмірами, як і Нептун. У скільки разів Уран
більший, ніж Земля?
Питання 6. Супутник Сатурна, Титан, становить за розмірами 1/10 Урана.
У скільки разів Титан більший, ніж Земля?
Учні можуть використати отриману інформацію для створення моделі
Сонячної системи з точки зору відносних розмірів планет.

V. Побудова планетарної моделі
Цікавість про наше місце в космосі і чи можемо ми подорожувати в
далекі світи поза нашим світом залежить від розуміння розміру, відстані та
інших характеристик планет і супутників у нашій Сонячній системі. З цією
метою учні побудують масштабну модель системи Земля – Місяць – Марс з
точки зору планетарного розміру, а також дізнаються, скільки довелося
подорожувати, щоб дістатися до Місяця або до Марса.

Обладнання. Кожен учень потребує одну кульку в одному з трьох
кольорів: синього (Земля), червоного (Марс) або білого (Місяць); лінійку або
вимірювальну стрічку (фото 2.10); роздруковані «Учнівська сторінка» та
«Рефлексія».
Учнівська сторінка
Ім’я ______________________________________________________________

У вікні нижче намалюйте ваше передбачення про те, наскільки велика
Земля, Місяць і Марс

Поясніть, чому ви вважаєте, що ваше передбачення є істинним?

Рефлексія
Ім’я __________________________________________________________________
1. Що було найнесподіванішим під час цього дослідження?

2. Чому нам довелося використовувати масштаб для створення нашої
моделі Земля – Місяць – Марс?

3. Як ви вважаєте, для чого вчені використовують моделі масштабу?
(Підказка: як ви це використали?)

4. Поверніться до початкового передбачення. Чи було це правильно? Що
ви розумієте зараз про відносні розміри та відстані Землі, Місяця та Марса?

1. Обговоріть з учнями розміри Землі порівняно з Місяцем та Марсом.
Використовуючи «Учнівську сторінку», запропонуйте зобразити їхнє
передбачення про те, наскільки велика Земля, Місяць і Марс. Подивіться
на зображення Землі та Місяця з поверхні Марса
http://marsrovers.jpl.nasa.gov/gallery/press/spirit/20040311a/11-ml-02-earth-
A067R1_br.jpg.
2. Об’єднайте учнів у три групи та роздайте кожній кульки синього (Земля),
червоного (Марс) або білого (Місяць) кольорів.
3. Куля Землі повинна бути діаметром 20 см. За інструкцією на «Учнівській
сторінці» визначити масштаб. Запропонувати групі з кульками синього
кольору роздути свої моделі до потрібного розміру.
4. Обчислити розміри Місяця та Марса за тією ж шкалою, що і модель
Землі. Діаметр Місяця повинен бути приблизно 5 см, а Марса – близько
11 см.
5. Запропонувати двом іншим групам роздути моделі Місяця та Марса.

6. Запитайте учнів: «У такому масштабі наскільки далеко один від одного
Земля та Місяць?» Рисунки в загальних підручниках можуть призвести
до того, що багато хто з учнів припускають, що куля Місяця повинна
знаходитись менше ніж за метр від кулі Землі.
7. Запропонуйте учням обчислити відстань від Землі до Місяця у тому ж
масштабі, що і моделі кульок, користуючись «Учнівською сторінкою».
Відстань складає близько 6 метрів. Учні, утримуючи модель Землі, стоять
на одній стороні класу, а учні з моделями Місяця приблизно за 6 метрів.
8. Покажіть учням, що у них тепер є масштабна модель системи Земля –
Місяць. Відстань між ними – це відстань, пройдена астронавтами
Аполлона, які були на Місяці у 1960-х, 1970-х роках.
9. Порівняти розмір моделі Марса з моделями Землі та Місяця. Подивитись
на відстань між Землею та Місяцем.
10. Запитайте думку учнів, як далеко буде Марс у такому масштабі?
Попросіть спробувати продемонструвати це у класі.
11. Запропонуйте учням скористатися інформацією на «Учнівській сторінці»,
щоб обчислити відстань до Марса в цьому ж масштабі. Відповідь
становить близько 120000 см або 1,2км! Попросіть учнів знайти місцевий
орієнтир, що знаходиться на такій відстані.
12. Обговоріть відстань між Землею, Місяцем та Марсом в контексті
людської поїздки. Скільки часу знадобилось астронавтам Аполлону, щоб
потрапити на Місяць? Три дні. Щоб досягти Марса робототехнікою
знадобилось 7 – 11 місяців, в залежності від того, де Земля та Марс
перебували на орбітах в час запуску.
13. Попросіть учнів заповнити сторінку «Рефлексія».
VІ. Підведення підсумків
VІІ. Домашнє завдання
Створити презентацію про числові характеристики та відстані взаємного
розташування планет Сонячної системи.

Написати коментар